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ゲーム理論(応用)問題 | 経済H27-20|新入社員でも分かる経営学
平成27年経済学

ゲーム理論(応用)問題 | 経済H27-20

第20問
いま、ある事業を独占的に提供している既存の企業 A がある。この事業には、新規参入を希望する企業 B も存在している。企業 A は、この事業で「高価格」戦略 か「低価格」戦略を採用することができ、企業 B は、「参入」ないし「参入せず」を選択することができる。以下の樹形図は、このようなゲームの様子を整理したものであり、カッコ内の値は、左が企業 A、右が企業 B の利得を表している。なお、政府は、この事業へ参入規制を設けて、新規企業 B が「参入」を選択できないように計らうこともできる。

このときの記述として、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。

a 政府が参入規制を設けていない場合、企業 A が「高価格」を設定し、企業 B が 「参入せず」を選択するのはナッシュ均衡である。

b 政府が参入規制を設けていない場合、企業 A が「低価格」を設定し、企業 B が 「参入せず」を選択するのはナッシュ均衡である。

c バックワード・インダクションの解では、政府が参入規制を設けていない場合、企業 B は「参入せず」を選択する。

d バックワード・インダクションの解では、政府が参入規制を設けている場合、企業 A は「低価格」を選択する。

解答群
ア aとc

イ aとd

ウ bとc

エ bとd

ゲーム理論の慣れ親しんだ形へ変換

丁寧に読み取れば作れるので転記間違いだけしないように気を付けてください

企業 A が「高価格」を設定し、企業 B が 「参入せず」を選択するのはナッシュ均衡である?

企業Aが高価格を選ぶ場合、B企業は参入するを選べます。
企業Bが参入するを選ぶ場合、企業Aは高価格を選びます。

よってナッシュ均衡ではありません。

企業 A が「低価格」を設定し、企業 B が 「参入せず」を選択するのはナッシュ均衡である?

企業Aが低価格を選ぶ場合、企業Bは参入しないを選べます。

よってナッシュ均衡です。

バックワード・インダクションとは?

ゲーム理論は同時進行ではなく、例えて言えば先攻後攻の概念を持っています。最後に決定権を持つ人が最善手を選択していくという考え方になります。

バックワード・インダクションの解では、政府が参入規制を設けていない場合、企業 B は「参入せず」を選択する。という選択肢は、言い換えれば「企業Bは参入しないほうが最善と取る?」という事になります。

企業Aが高価格を選択した場合、企業Bが参入すれば50:50、参入しなければ300:0を得ます。

企業Aが低価格を選択した場合、企業Bが参入すれば-40:-40、参入しなければ100:0です。

企業Aはナッシュ均衡の高価格で50:50か、同じくナッシュ均衡の低価格100:0 かを得る選択肢があれば、100を得に動きます。この時企業Bは「参入しない」という事になります。

よって正解ばbとcの「ウ」となります。