ラスパイレス指数とパーシェ指数 | 経済H27-5

第5問
2種類の財(A 財と B 財)を用いて、物価指数を計算する。これらの財の数量と単位当たりの価格は、基準年と比較年でそれぞれ以下の表のとおりであった。基準年の物価指数を 100 とした場合、比較年の物価指数として最も適切なものを下記の解答群から選べ。

解答群
ア ラスパイレス指数では 99、パーシェ指数では 100

イ ラスパイレス指数では 99、パーシェ指数でも 99

ウ ラスパイレス指数では 100、パーシェ指数では 99

エ ラスパイレス指数では 100、パーシェ指数でも 100

物価指数を簡単に考えてみる

物価が上がった、物価が下がった、という表現があるのは、比べられる比較対象物があるからですよね。

缶コーヒーも100円から130円になっていたりすると、物価が上がったと実感するものですが、これを計算式に当てはめてみると、130円 ÷ 100円 となりますよね。100円だった頃の何倍物価が上がったかを知りたいわけですから。

ここまでが基本的な物価計算のお話です。ちなみに上の例だと、1個買うのに1.3倍のお金が必要になったね、といえます。

さて、ここで試験泣かせの2つの考え方が出てきます。

ラスパイレス指数とパーシェ指数です。どっちがどっちだ?となりやすいポイントです。

分母が素直なラスパイレス指数

ラスパイレス指数の計算式は素直です。

基準時の数×比較時の価格
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基準時の数×基準時の価格

分母がどちらも基準時ですね。1缶130円の缶コーヒーだった頃に比べて、1缶150円の今はどれだけ物価が上がったの?と素直に問いかけるのがラスパイレス指数です。

比較が好きなパーシェ指数

それに対してパーシェ指数は現在のウエイトが大きいのが特徴です。

比較時の数×比較時の価格
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比較時の数×基準時の価格

分母の基準時の価格以外は全部比較時(現在)の数値です。2缶300円の缶コーヒー、昔1缶130円だった頃に2缶買ってたら、どのくらい物価が上がったことになるの?と問うのがパーシェ指数です。あの時パーシェ個買ってたら、と覚えると語感が良いので覚えやすいかもしれません。

2財の物価を調べる

今、A財とB財の2つの財があります。ラスパイレス指数で素直に求めてみましょう。

ラスパイレス指数

A財が、数量10×価格9 / 数量10×価格10です。90/100

B財が、数量10×価格11 / 数量10×価格10です。110/100

A財とB財を足すと、90+110 / 100+100 = 1 よって100%です。

パーシェ指数

パーシェ指数は今の個数を昔買ってたとしたら、という問いかけですから、

A財が、数量11×価格9 / 数量11×価格10です。

B財が、数量9×価格11 / 数量9×価格10です。

A財とB財を足すと、99+99 / 110+90 =0.99 よって99%となります。

ラスパイレス指数では 100、パーシェ指数では 99 となり、ウが正解になります。

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