平成28年経済学

予算制約線と無差別曲線 | 経済H28-16

第16問
いま、ある合理的個人が、限られた所得の下で2つの財(X,Y)を需要する状況を考える。2つの財の需要量は、それぞれ DX および DY と表記し、財 X の価格を PX と表記する。
下図は、予算制約線1と無差別曲線1が点 A で接する状況から、他の条件を一定として PX のみが下落し、予算制約線2と無差別曲線2が点 B で接する状況へと変化した様子を描いたものである。この図に関する記述として、最も適切なものの 組み合わせを下記の解答群から選べ。

a 財 Y の価格を一定として PX が下落したとき、代替効果で DX が増加した。同時に、PX の下落は、所得効果によって DX を減少させた。上図では、代替効果よりも所得効果が大きいため、財 X はギッフェン財の性質を示している。

b 財 Y の価格を一定として PX が下落したとき、代替効果で DX が増加した。同時に、PX の下落は、所得効果によっても DX を増加させた。上図では、代替効果と所得効果がともに DX を増加させていることから、財 X はギッフェン財の性質を示している。

c 財 Y の価格を一定として PX が下落したとき、DY が増加した。これは、財 Y が財 X の粗代替財であることを示している。

d 財 Y の価格を一定として PX が下落したとき、DY が増加した。これは、財 Y が財 X の粗補完財であることを示している。

解答群
ア aとc
イ aとd
ウ bとc
エ bとd

予算制約線

予算制約線と無差別曲線では、代替効果と所得効果の判別から、正常財なのか劣等財なのかを判断することができます。

aとbの選択肢では、「財 Y の価格を一定として PX が下落したとき、代替効果で DX が増加した。」が共通事項として始まりますが、これはYを固定としてXの価格が下落したからより多くXを買えるようになった、ということを示しています。

代替効果は無差別曲線1の上で効用が移動することになります。図のように、予算制約線2と平行に無差別曲線に接するように線を引きます。そうすると通常のAの点から右にX財が増加することがわかります。

同時に所得効果で予算制約線が2に移動します。すると代替効果では増加したDXが、所得効果によって減少していることがわかります。また所得効果による減少幅は代替効果の増加幅よりも大きいことがわかるので、財Xはギッフェン財であるといえます。(aが正しい)

また、DXが価格低下による代替効果と所得効果によって減少する関係からDYが増加していることから、これは祖補完財といえます。

イが正解になります。