配当割引モデルと定率成長モデル | 財務会計H28-16

第16問
1年後の配当は 105 千円、その後毎年3%の成長が永続することを見込んでいる。割引率(株主資本コスト)が年5%である場合、配当割引モデルに基づく企業価値の推定値として最も適切なものはどれか。

ア 1,575 千円
イ 2,100 千円
ウ 3,500 千円
エ 5,250 千円

企業価値の計算

企業価値は、自己資本と負債の時価総額のことです。言うなれば資金調達力ともいえますが、投資家目線でいえば、資金は新たな価値を生むことのできる源泉、どの程度の規模の源泉を活用して利益を生む力があるのか、ともいえます。

さて、ここでは将来的な企業価値がどの程度になるのか推測しなさい、という問題が出されています。

将来的な企業価値を算出するための方法が配当割引モデルで、このモデルにはさらに、ゼロ成長モデルと定率成長モデルがあります。

ゼロ成長モデル

ゼロ成長モデルは、配当金が毎年一定であると仮定した成長モデルです。毎年一定の配当があり、株主が期待する収益率が分かっている場合には、株主の求める理想的な株価が算出できるというものです。これは配当金額を収益率で割ることで算出されます。

定率成長モデル

ゼロ成長モデルでは配当金が毎年普遍であるとしていたものを、毎年一定の成長が見込まれる場合で考えたものが定率成長モデルです。

1年後の配当金を、期待される収益率から成長率を差し引いたもので割ることで理想の株価が算出されます。

問題を解く

今回、期待される収益率として株主資本コスト5%(=最低限超えなければならない収益率)、成長率が3%、配当金が105千円とありますから、これをそのまま式に当てはめましょう。

105千円/(5%-3%)=105千円/0.02=5,250 千円(エ)

最低限5%の収益率を期待される企業が、年間3%成長をし、1年後に105千円の配当金を配当できるのであれば、5250千円の価値がありますよ、ということですね。

5%-3%の部分、資本コストー成長率ですが、成長率という部分は実は(1-配当性向)×ROEで表されます。

(1-配当性向)の1は税引後当期純利益の総割合です。そこからどの程度を配当に回すのかを示す配当性向を引くと、どの程度企業内部に残すのか、が出ます。ここにROEを掛けます。ROEは株主から集めた資金がどれだけ効率的に活用されているのかを示すものです。

つまり、成長率は、内部留保として蓄えられるものの中で、株主の出資によって効率的に運用された金額の割合ともいえます。企業側からいえば、当期純利益の中で、株主の出資によってもたらされた利益分ともいえます。

再び、資本コストー成長率に戻りますが、これは投資家側からすると、出資した金額を100%活用した場合の収益率と出資した金額をどの程度活用できたかを示す割合を引いたものの差が小さければ、企業の価値は高まりますよね、という話になります。

株価を上げようとするならば、この投資家の期待に答える、分母を小さくするということが重要ということですね。

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